數(shù)學(xué)：中考中的圖形變換
隨著新課改的實(shí)施，中考命題趨勢(shì)逐步削弱了對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的單純考查，試題情境一般存在開(kāi)放性、探索性、操作性(平移、旋轉(zhuǎn)、翻折)，許多問(wèn)題是以發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)和探究為主線的新式題型。下面我們談?wù)劷鼛啄曛锌嫉臒狳c(diǎn)問(wèn)題——圖形變換。
圖形變換包含平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似四大變換，近年全國(guó)各地的中考數(shù)學(xué)試題出現(xiàn)了不少有關(guān)圖形變換的試題。作為新增加的內(nèi)容，圖形與變換對(duì)于培養(yǎng)同學(xué)們空間觀念、拓展幾何的活動(dòng)視野和研究途徑，都具有其他內(nèi)容無(wú)法替代的作用，因而，圖形與變換在近年來(lái)的中考數(shù)學(xué)試題中占有較大的比重，近幾年在天津市中考試卷中也出現(xiàn)了許多有關(guān)圖形與變換的新題型，縱觀三年天津卷可知：2008年有關(guān)圖形變換的題目共占14分;2009年共16分;2010年共占19分。由此可見(jiàn)，所含分值在逐年提高，不但如此，題目的靈活性和綜合運(yùn)用能力要求也在提高。天津卷連續(xù)三年在解答題第25題都考查了圖形變換的相關(guān)內(nèi)容，本文列舉旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換題型加以分析說(shuō)明：
旋轉(zhuǎn)問(wèn)題
旋轉(zhuǎn)問(wèn)題要明確旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心(繞著哪個(gè)點(diǎn))、旋轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針、逆時(shí)針)、旋轉(zhuǎn)角度。
除此之外，還要始終把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;
2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;
3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等(旋轉(zhuǎn)前后兩圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等)。
旋轉(zhuǎn)問(wèn)題可歸結(jié)為點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、線段的旋轉(zhuǎn)和圖形(一般為三角形)的旋轉(zhuǎn)。在旋轉(zhuǎn)問(wèn)題中往往將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們熟知的三角形問(wèn)題去解決，即要去尋找或構(gòu)造等邊三角形、等腰直角三角形、等腰三角形等，將題目由繁化簡(jiǎn)。
例1.(2010天津)如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1。以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE'，連接EE'，則EE'的長(zhǎng)等于。
【答案】EE'=2■
分析：此題是對(duì)學(xué)生勾股定理、等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)綜合運(yùn)用能力的考查。
∵旋轉(zhuǎn)前后圖形全等
∴由△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得△ABE'可知
△ADE≌△ABE'，即AE'=AE
∴△AE'E為等腰直角三角形
∴AE':AE:E'E=1:1:■，在Rt△ADE中，由勾股定理可知AE=■，故EE'=2■。
例2.(2010安徽蚌埠)如圖1、2是兩個(gè)相似比為1：■的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合。
⑴在圖3中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E、F，如圖4。求證：AE2+BF2=EF2;
⑵若在圖3中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長(zhǎng)線分別與AB交于點(diǎn)E、F，如圖5，此時(shí)結(jié)論AE2+BF2=EF2是否仍然成立?若成立，請(qǐng)給出證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由;
⑶如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，滿足△CEF的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，AE、AF分別與對(duì)角線BD交于M、N，試問(wèn)線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)?若能，指出三角形的形狀，并給出證明;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
- 院校動(dòng)態(tài)
- 招生計(jì)劃
- 學(xué)校答疑
- 中考資訊
- 分?jǐn)?shù)線
為深入貫徹黨的二十大精神，落實(shí)教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)部署，構(gòu)建職普融通、產(chǎn)教融合的職教體系，弘揚(yáng)勞動(dòng)光榮、技能寶貴、創(chuàng)造偉大的時(shí)代風(fēng)尚，2026年5月，緊扣全國(guó)職教活動(dòng)周“一技在手，一生無(wú)憂”主題與福建省“強(qiáng)鏈·興城·圓夢(mèng)”分主題，福建建筑學(xué)校舉辦職業(yè)教育活動(dòng)周系列特色活動(dòng)。
閩北高級(jí)技工學(xué)校茲定于2026年7月份開(kāi)展電工、焊工、數(shù)控車工職業(yè)技能等級(jí)評(píng)價(jià)工作，現(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)公告如下：
為做好校園營(yíng)養(yǎng)健康宣傳，提高青少年對(duì)合理膳食的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)師生科學(xué)飲食意識(shí)，5月14日，南平技師學(xué)院在2號(hào)樓階梯教室開(kāi)展食品營(yíng)養(yǎng)周知識(shí)講座。福建省營(yíng)養(yǎng)協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)、注冊(cè)營(yíng)養(yǎng)師劉彥雯擔(dān)任主講人。
為搭建教學(xué)經(jīng)驗(yàn)交流與成果展示平臺(tái)，集中呈現(xiàn)近年來(lái)我院教師在教學(xué)實(shí)踐、課程改革及技能培養(yǎng)等領(lǐng)域取得的研究成果，進(jìn)一步激發(fā)全體教職工的教科研熱情，南平技師學(xué)院教研室組織開(kāi)展了2023—2025年度教學(xué)論文評(píng)審匯編工作。歷時(shí)半年，現(xiàn)完成論文評(píng)審?fù)苾?yōu)，并已正式刊印成冊(cè)推廣交流。
5月18日，中國(guó)職工教育和職業(yè)培訓(xùn)協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)（中央紀(jì)委駐人社部紀(jì)檢組原組長(zhǎng)）耿文清、監(jiān)事長(zhǎng)胡馳、副會(huì)長(zhǎng)李京梅，衢州市技師學(xué)院黨委書(shū)記鄭曉珍一行蒞臨南平技師學(xué)院調(diào)研指導(dǎo)。南平市人民政府黨組成員、副市長(zhǎng)楊新強(qiáng)，市人力資源和社會(huì)保障局黨組成員、副局長(zhǎng)吳邦建，學(xué)院黨委書(shū)記葛毅，院長(zhǎng)吳瑞通等領(lǐng)導(dǎo)陪同考察。
南平技師學(xué)院先進(jìn)制造系的三位同學(xué)憑借扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)和過(guò)硬的技能水平，成功被天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)2026年本科專業(yè)錄取。
5月25日，福建省船舶工業(yè)集團(tuán)有限公司人力部高級(jí)經(jīng)理黃孝燦一行來(lái)我院參觀交流，學(xué)院黨委書(shū)記葛毅、院長(zhǎng)吳瑞通、副院長(zhǎng)翁建星及相關(guān)處室負(fù)責(zé)人陪同參觀。
為深入推進(jìn)平安校園建設(shè)，普及應(yīng)急救護(hù)知識(shí)，提升教職工面對(duì)突發(fā)事件的自救互救能力，5月27日，南平技師學(xué)院聯(lián)合延平區(qū)紅十字會(huì)成功舉辦了一場(chǎng)針對(duì)性強(qiáng)、實(shí)操性高的應(yīng)急救護(hù)技能培訓(xùn)與取證考核。學(xué)院各系部、行政及后勤安保等關(guān)鍵崗位的二十余位教職工積極參與了此次培訓(xùn)。
為切實(shí)把校園安全工作落到實(shí)處，全面提升寄宿生的應(yīng)急避險(xiǎn)能力，3月12日晚，我校聚焦夜間住宿安全，組織開(kāi)展了一場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)化消防逃生演練。校領(lǐng)導(dǎo)、班主任、生管老師及保安人員全程跟進(jìn)，與全體寄宿生共同完成了此次演練任務(wù)。
為進(jìn)一步加強(qiáng)寄宿生管理工作，規(guī)范住宿行為，強(qiáng)化安全意識(shí)，提升校園后勤服務(wù)保障水平，3月12日晚，我校全體寄宿生大會(huì)隆重召開(kāi)。校領(lǐng)導(dǎo)、班主任、生管老師及全體寄宿生齊聚一堂，共話成長(zhǎng)，共筑安全。
福建省閩清職業(yè)中專學(xué)校創(chuàng)辦于1997年，前身為閩清縣渡口初級(jí)中學(xué)，1997年9月渡口初級(jí)中學(xué)與閩清白樟高級(jí)職業(yè)技術(shù)學(xué)校合并成為閩清職業(yè)中學(xué)，2001年5月，經(jīng)閩清縣政府批準(zhǔn)，閩清縣職業(yè)中學(xué)與原福建省閩清職業(yè)中專學(xué)校重組成立福建省閩清職業(yè)中專學(xué)校。2007年，被福建省人民政府認(rèn)定為省級(jí)重點(diǎn)中等職業(yè)學(xué)校。2007年，閩清縣職業(yè)教育中心在學(xué)校掛牌，成為閩清縣職業(yè)教育中心主體辦學(xué)單位。2018年12月，閩清縣人民政府將學(xué)校委托福建船政交通職業(yè)學(xué)院管理， 2020年12月被福建省教育廳認(rèn)定為“第四批省級(jí)規(guī)范化中等職
閩侯縣美術(shù)中等職業(yè)學(xué)校2026年秋季招生計(jì)劃
閩侯縣職業(yè)中專學(xué)校創(chuàng)辦于1978年，是福州市重點(diǎn)職業(yè)中專學(xué)校、福建省達(dá)標(biāo)中等職業(yè)學(xué)校及規(guī)范化職業(yè)中專學(xué)校。新校區(qū)坐落于閩侯縣荊溪鎮(zhèn)關(guān)口西山村129號(hào)，占地174畝，建筑面積66666.41平方米，現(xiàn)有教職員工197人。學(xué)�，F(xiàn)有71個(gè)教學(xué)班，在校生共計(jì)2720人。
自2016年起，我校持續(xù)與省內(nèi)優(yōu)質(zhì)高職院校開(kāi)展“3+2”五年制聯(lián)合辦學(xué)，積極響應(yīng)國(guó)家職業(yè)教育提質(zhì)培優(yōu)、中高職一體化發(fā)展號(hào)召，推動(dòng)中職與高職教育有效銜接，助力學(xué)生一站式完成學(xué)業(yè)、提升就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。
坐落在福州黃金地段交通路上的福建省福州文教職業(yè)中專學(xué)校，是一所市屬公辦的全日制學(xué)校、國(guó)家級(jí)重點(diǎn)職業(yè)中專學(xué)校。
學(xué)校創(chuàng)建于1985年，是一所享譽(yù)八閩的優(yōu)質(zhì)中職學(xué)校。福州市首批國(guó)家級(jí)重點(diǎn)校、國(guó)家級(jí)示范校、省級(jí)示范性現(xiàn)代中等職業(yè)院校。地處風(fēng)景秀麗的閩江南岸，緊鄰東部辦公區(qū)，校園占地面積103畝，建筑面積5萬(wàn)多平方米，環(huán)境優(yōu)美，是中國(guó)建設(shè)教育協(xié)會(huì)常務(wù)理事單位，教育部首批全國(guó)中職學(xué)校教學(xué)診斷與改進(jìn)工作試點(diǎn)學(xué)校。曾榮獲全國(guó)職業(yè)教育先進(jìn)單位、全國(guó)教育系統(tǒng)先進(jìn)集體、全國(guó)中等職業(yè)學(xué)校德育工作先進(jìn)集體、福建省文明校園等榮譽(yù)。
選對(duì)專業(yè)，能圓大學(xué)夢(mèng)、走穩(wěn)就業(yè)路。福州建筑工程職業(yè)中專學(xué)校2026年三年制中職招生計(jì)劃正式啟動(dòng)，多個(gè)熱門專業(yè)面向全市招收應(yīng)屆初中畢業(yè)生。畢業(yè)后可通過(guò)高職分類考試升入本科或?qū)？圃盒�，也可選擇直接就業(yè)。
福州機(jī)電工程職業(yè)技術(shù)學(xué)校2026年招生計(jì)劃
福建省福州財(cái)政金融職業(yè)中專學(xué)校(福州第十三中學(xué))創(chuàng)辦于1954年，為福州市教育局直屬公辦校，系首批國(guó)家級(jí)重點(diǎn)中等職業(yè)學(xué)校。學(xué)校坐落于倉(cāng)山區(qū)閩江南畔，毗鄰江南水都社區(qū)及倉(cāng)山萬(wàn)達(dá)、樂(lè)提港(原愛(ài)琴海)商圈，交通便捷。
福建財(cái)茂工業(yè)技術(shù)學(xué)校2026年招生計(jì)劃
福建省福清龍華職業(yè)中專學(xué)校是一所僑建公辦的國(guó)家級(jí)重點(diǎn)職業(yè)中專學(xué)校。近年來(lái)，學(xué)校以爭(zhēng)創(chuàng)"國(guó)家級(jí)中等職業(yè)教育改革示范學(xué)校"為目標(biāo)，堅(jiān)持"以僑立校、以德治校、以質(zhì)興校"，緊緊圍繞地方經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)，優(yōu)化專業(yè)結(jié)構(gòu)和校企合作辦學(xué)模式，創(chuàng)新德育工作，加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，抓好畢業(yè)生就業(yè)服務(wù)工作，初步形成了"辦學(xué)集團(tuán)化，專業(yè)集群化，目標(biāo)崗位化，培養(yǎng)職場(chǎng)化"的發(fā)展模式。學(xué)�，F(xiàn)有在校生4000多人，2015年面向全省招生。
1. 長(zhǎng)樂(lè)職業(yè)中專學(xué)校是公立的學(xué)校嗎?學(xué)校的辦學(xué)效益如何? 長(zhǎng)樂(lè)職業(yè)中專學(xué)校是長(zhǎng)樂(lè)區(qū)政府精心打造的全日制公辦職業(yè)中專學(xué)校，是國(guó)家中等職業(yè)教育改革發(fā)展示范學(xué)校、國(guó)家級(jí)重點(diǎn)中等職業(yè)學(xué)校、福建省示范性現(xiàn)代職業(yè)學(xué)校、福建省“雙高�！绷㈨�(xiàng)建設(shè)學(xué)校。近年來(lái)，學(xué)校全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，堅(jiān)持“質(zhì)量立校、人才強(qiáng)�！钡陌l(fā)展戰(zhàn)略，學(xué)�；A(chǔ)能力、育人質(zhì)量、服務(wù)能力、示范作用、社會(huì)效應(yīng)顯著提升，實(shí)現(xiàn)了辦學(xué)、治校、育人的跨越式發(fā)展，在福建乃至全國(guó)產(chǎn)生了較大影響。
長(zhǎng)樂(lè)四中2025年高一招生問(wèn)答
新學(xué)期，新的校園環(huán)境 在一片新的氣象中 我校的招生計(jì)劃即將開(kāi)始 為了讓您更好地了解我們的招生情況 我們將會(huì)為您詳細(xì)介紹本次的招生情況 我們期待你的加入
明溪縣職業(yè)中學(xué)2025年學(xué)校答疑
1.問(wèn)：閩侯二中2025年高一招生計(jì)劃如何? 答：招收16個(gè)教學(xué)班。其中：1-15班每班54人，共招810人(含體育特長(zhǎng)生12人);其中：正取生243人，定向生567人;另外招收1個(gè)美術(shù)特色班，人數(shù)30人，獨(dú)立成班。
龍巖華僑職業(yè)中專學(xué)校2025年招生答疑
福建省新華技術(shù)學(xué)校2025年招生問(wèn)答
龍巖市農(nóng)業(yè)學(xué)校2025年招生問(wèn)答
東山島職業(yè)中專學(xué)校2025年招生問(wèn)答
目前，福建已有8個(gè)地市公布了 2026年中招政策 今天為大家匯總一下今年政策新變化 快來(lái)看看吧↓↓
2026年泉州市初中畢業(yè)升學(xué)考試(以下簡(jiǎn)稱“中考”)將于6月21日—23日舉行。全市初三報(bào)名中考考生總數(shù)12.35萬(wàn)人，其中中心市區(qū)報(bào)考考生1.87萬(wàn)人。泉州中考共設(shè)13個(gè)考區(qū)118個(gè)考點(diǎn)，具體考點(diǎn)詳見(jiàn)表格。
親愛(ài)的考生和家長(zhǎng)朋友: 大家好! 盛夏逐夢(mèng)，韶華啟航。2026年我省中考將于6月21日至23日舉行。為營(yíng)造公平公正的考試環(huán)境，確保考試安全平穩(wěn)有序進(jìn)行，特作如下提示：
剛剛，2026年福州市中考中招政策解讀新聞發(fā)布會(huì)召開(kāi)，記者會(huì)上獲悉今年福州中考中招政策將有五個(gè)調(diào)整
近日，吉林、江蘇等地宣布，自2027年起，將地理、生物學(xué)科調(diào)整為考查科目，不再計(jì)入中考總分，福州是否會(huì)迎來(lái)類似改革？
隨著部分地區(qū)學(xué)齡人口變動(dòng)與教育資源配置的調(diào)整，關(guān)于是否應(yīng)當(dāng)取消中考的討論持續(xù)升溫：
2026年福州市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試工作方案
2026年我省高職分類招考中職生職業(yè)技能測(cè)試、特殊群體類考生文化素質(zhì)考試將于3月中下旬舉行（具體安排附后）。為確保測(cè)試工作順利有序進(jìn)行，現(xiàn)將有關(guān)事項(xiàng)提醒如下：
廈門市2026年中招體育考試工作方案
寧德市教育局關(guān)于做好2026年中考報(bào)名工作的通知
2026年福建中考進(jìn)入倒計(jì)時(shí)，考生及家長(zhǎng)普遍關(guān)注：全省各設(shè)區(qū)市中考分?jǐn)?shù)線是否存在顯著差異？不同區(qū)域考生升學(xué)難度如何？本文基于2024-2025年官方數(shù)據(jù)及教育政策，梳理福建九地市普高錄取控制線差異，為備考家庭提供科學(xué)參考。
福建省中考錄取政策因地域教育資源、人口基數(shù)等因素呈現(xiàn)差異化特征。以莆田、福州兩地為例，2025年中考錄取分?jǐn)?shù)線差異顯著，折射出教育資源配置與招生政策的深層邏輯。本文基于兩地最新數(shù)據(jù)，為2026屆考生及家長(zhǎng)提供科學(xué)參考。
隨著福建省職業(yè)教育體系的不斷完善，五年制高職已成為銜接中等教育與高等教育的關(guān)鍵路徑。本文基于近三年政策數(shù)據(jù)，為2026屆考生及家長(zhǎng)梳理錄取規(guī)則與趨勢(shì)，助力科學(xué)規(guī)劃升學(xué)路徑。
隨著福建省職業(yè)教育改革持續(xù)深化，中本貫通“3+4”模式憑借其“中職+本科”無(wú)縫銜接的優(yōu)勢(shì)，成為眾多學(xué)生及家長(zhǎng)關(guān)注的升學(xué)路徑。2026年錄取分?jǐn)?shù)線雖尚未公布，但結(jié)合2024-2025年政策趨勢(shì)與錄取數(shù)據(jù)，可梳理出關(guān)鍵預(yù)測(cè)方向與備考策略。
2024年泉州市普通高中最低錄取控制線為 482分。這一分?jǐn)?shù)線是全市中考考生數(shù)前一定比例（通常為70%左右）的最低成績(jī)劃定的，作為考生報(bào)考普通高中的最低門檻。
廈門市的綜合高中班是在中職學(xué)校開(kāi)設(shè)的普高課程班級(jí)，其錄取分?jǐn)?shù)線通常低于普通高中，但高于部分民辦普高。根據(jù)2024年的錄取情況，廈門三所公辦中職學(xué)校的綜合高中班最低投檔分如下：
2024年廈門市中考定向生最低錄取分?jǐn)?shù)需根據(jù)招生學(xué)校普通生最低投檔線確定，最多可降至該線下25分，但實(shí)際降幅因校而異。具體分?jǐn)?shù)線如下：
2024年廈門市中考普高切線及普通高中最低投檔線情況如下：
福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分?jǐn)?shù)線通常根據(jù)福州市普高（含綜合高中班）最低投檔控制線下調(diào)一定分?jǐn)?shù)劃定。例如，2024年福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分?jǐn)?shù)線為441.5分，這一分?jǐn)?shù)線是根據(jù)福州市普高（含綜合高中班）最低投檔控制線501.5分下調(diào)60分劃定的。
福州市3+4中本貫通有哪些學(xué)校？錄取分?jǐn)?shù)線多少？
閩公網(wǎng)安備35010202002010號(hào)