2019年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題：四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對稱
例題分析
1、四邊形
例1(1)凸五邊形的內(nèi)角和等于______度，外角和等于______度，
(2)若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和， 則它的邊數(shù)是_______.
2.平行四邊形的運用
例2 如圖,∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是( )
A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B=∠D D. ∠3=∠4
若ABCD是平行四邊形，則上述四個結(jié)論中那些是 正確?你還可以得到什么結(jié)論?
3.矩形的運用
例3 如圖1，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、則陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的……………………………………………( )
A、 B、 C、 D、
4.菱形的運用
例4 1. 一個菱形的兩條對角線的長的比是2 : 3 ,面積是12 cm2 , 則它的兩條對角線的長分別為_____、____.
2、已知菱形的周長為40cm,兩條對角線之比為3：4，則菱形的面積為_______.
5.等腰梯形的有關(guān)計算
例5 已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.求∠B的度數(shù)..
6.軸對稱的應(yīng)用
例6 如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,若牧童從A處出發(fā)牽牛到河岸CD邊飲水后再回家,試問在何處飲水所走路程最短?
7.中心對稱的運用
例7 如圖,作△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△DEF
8.平移作圖
例8 .在5×5方格紙中將圖(1)中的圖形N平移后的位置如圖(2)中所示，那么正確的平移方法是( ).
(A)先向下移動1格，再向左移動1格
(B)先向下移動1格，再向左移動2格
(C)先向下移動2格，再向左移動1格
(D)先向下移動2格，再向左移動2格
9.旋轉(zhuǎn)的運用
例9 如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,點C在AD上,如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么哪一點是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?
解:_____是旋轉(zhuǎn)中心,_______方向旋轉(zhuǎn)了______.
基礎(chǔ)達標
一、選擇題：
1. 一個內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是 邊形.
2. 有以下四個命題:
(1)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
(2)兩條對角線相等的四邊形是菱形.
(3)兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形.
(4)兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形,其中正確的個數(shù)為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )
A.一組對角相等 B.對角線互相平分
C.一組對邊相等 D.對角線互相垂直
4.在一個平面上有不在同一直線上的三點，則以這三點為頂點的平行四邊形有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5. 如圖,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,則∠ABE等于( )
A.18° B.36° C.72° D.108°
6、下列說法中，正確的是( )
A 、等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.
B 、正方形的對角線互相垂直平分且相等
C 、矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸
D 、菱形的對角線相等
7、如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是( )
8、在平行四邊形ABCD中，，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則 ( )
9、如圖7，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，有下面的結(jié)論：①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC，其中正確的結(jié)論有_________。
10.如圖,觀察下列圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( ) .
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
11.下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到右圖的是( )
12.右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則
每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是( )
A.900 B.600
C.450 D.300
13.圖2是我國古代數(shù)學(xué)趙爽所著的《勾股圓方圖注》中
所畫的圖形，它是由四個相同的直角三角形拼成的，下面關(guān)于此圖形的說法正確的是( )
A.它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
B.它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C.它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D.它既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形
14、下圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是( )
A.900 B.600 C.450 D.300
14 圖15
15、如上圖，O是正六邊形ABCDE的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是 ( )
A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.OEF
16.如圖,D、E、F是△ABC三邊的中點,且DE∥AB,DF∥AC,EF ∥BC, 平移△AEF可以得到的三角形是( )
A.△BDF B.△DEF C.△CDE D.△BDF和△CDE
圖16 圖17
17.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖17的位置, 若∠AOD=110°,則∠BOC=____°
18、如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是( )
A.只有①和②相等 B.只有③和④相等
C.只有①和④相等 D.①和②，③和④分別相等
19.如圖,已知△ABC,畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.
20、矩形紙片ABCD中，AD=4cm ，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE= cm.
21、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點所得的四邊形是( )
A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
22. 如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，邊AB=6cm.
(1) 求邊AC和BC的值;
(2) 求以直角邊AB所在的直線l為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積.
(結(jié)果用含π的代數(shù)式表示)
解：
23、(2005常州市)如圖，在中，點、、分別在、、上，，，且是的中點.
求證：
24.三月三，放風(fēng)箏，小明制了一個風(fēng)箏，如右圖，且DE=DF，EH=FH，小明不用度量就知道∠DEH = ∠DFH。請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識證明之。(提示：可連結(jié)DH，證明 ΔDHE≌ΔDHF或連結(jié)EF，通過證明等腰三角形得證。)
25.如圖,E、F是□ABCD的對角線AC上兩點,AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF.(2)BE∥DF.
(B層)
25、如圖，在□ 中，是對角線的中點，過點作的垂線與邊、分別交于、，求證：四邊形是菱形.
26.(2004.上海)如圖1,邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于點H,那么DH的長為________.
27.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2.如果將線段BD 繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D′點處，
那么′等于__________
29、(2005廣東省)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點。
(1)求證：四邊形MENF是菱形;
(2)若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
參考答案
二、考題例析
例1 (n - 2)·1800 =3600.解得 n=4. 例2 答案:B. 例3( B )
例4_____4cm,6cm ________.
例5答案:∠B=60°.
例6.中心對稱的運用
例7
例8 .(C)
例9 點A是旋轉(zhuǎn)中心,順時針方向旋轉(zhuǎn)了45.
基礎(chǔ)達標
一、選擇題：
1. 6 2. D.3.( B ) 4.( C)5 ( B )6、(B 7、(D8、(D)9、(①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC; 10.( B ).11.C. 12.( C )13.B.14(C)15、 D. 16. (D ) 17.(_70°18、 ( D)
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為深入貫徹黨的二十大精神，落實教育強國建設(shè)部署，構(gòu)建職普融通、產(chǎn)教融合的職教體系，弘揚勞動光榮、技能寶貴、創(chuàng)造偉大的時代風(fēng)尚，2026年5月，緊扣全國職教活動周“一技在手，一生無憂”主題與福建省“強鏈·興城·圓夢”分主題，福建建筑學(xué)校舉辦職業(yè)教育活動周系列特色活動。
閩北高級技工學(xué)校茲定于2026年7月份開展電工、焊工、數(shù)控車工職業(yè)技能等級評價工作，現(xiàn)將有關(guān)事項公告如下：
為做好校園營養(yǎng)健康宣傳，提高青少年對合理膳食的認識，增強師生科學(xué)飲食意識，5月14日，南平技師學(xué)院在2號樓階梯教室開展食品營養(yǎng)周知識講座。福建省營養(yǎng)協(xié)會會長、注冊營養(yǎng)師劉彥雯擔(dān)任主講人。
為搭建教學(xué)經(jīng)驗交流與成果展示平臺，集中呈現(xiàn)近年來我院教師在教學(xué)實踐、課程改革及技能培養(yǎng)等領(lǐng)域取得的研究成果，進一步激發(fā)全體教職工的教科研熱情，南平技師學(xué)院教研室組織開展了2023—2025年度教學(xué)論文評審匯編工作。歷時半年，現(xiàn)完成論文評審?fù)苾?yōu)，并已正式刊印成冊推廣交流。
5月18日，中國職工教育和職業(yè)培訓(xùn)協(xié)會會長（中央紀委駐人社部紀檢組原組長）耿文清、監(jiān)事長胡馳、副會長李京梅，衢州市技師學(xué)院黨委書記鄭曉珍一行蒞臨南平技師學(xué)院調(diào)研指導(dǎo)。南平市人民政府黨組成員、副市長楊新強，市人力資源和社會保障局黨組成員、副局長吳邦建，學(xué)院黨委書記葛毅，院長吳瑞通等領(lǐng)導(dǎo)陪同考察。
南平技師學(xué)院先進制造系的三位同學(xué)憑借扎實的專業(yè)基礎(chǔ)和過硬的技能水平，成功被天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)2026年本科專業(yè)錄取。
5月25日，福建省船舶工業(yè)集團有限公司人力部高級經(jīng)理黃孝燦一行來我院參觀交流，學(xué)院黨委書記葛毅、院長吳瑞通、副院長翁建星及相關(guān)處室負責(zé)人陪同參觀。
為深入推進平安校園建設(shè)，普及應(yīng)急救護知識，提升教職工面對突發(fā)事件的自救互救能力，5月27日，南平技師學(xué)院聯(lián)合延平區(qū)紅十字會成功舉辦了一場針對性強、實操性高的應(yīng)急救護技能培訓(xùn)與取證考核。學(xué)院各系部、行政及后勤安保等關(guān)鍵崗位的二十余位教職工積極參與了此次培訓(xùn)。
為切實把校園安全工作落到實處，全面提升寄宿生的應(yīng)急避險能力，3月12日晚，我校聚焦夜間住宿安全，組織開展了一場實戰(zhàn)化消防逃生演練。校領(lǐng)導(dǎo)、班主任、生管老師及保安人員全程跟進，與全體寄宿生共同完成了此次演練任務(wù)。
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福建省閩清職業(yè)中專學(xué)校創(chuàng)辦于1997年，前身為閩清縣渡口初級中學(xué)，1997年9月渡口初級中學(xué)與閩清白樟高級職業(yè)技術(shù)學(xué)校合并成為閩清職業(yè)中學(xué)，2001年5月，經(jīng)閩清縣政府批準，閩清縣職業(yè)中學(xué)與原福建省閩清職業(yè)中專學(xué)校重組成立福建省閩清職業(yè)中專學(xué)校。2007年，被福建省人民政府認定為省級重點中等職業(yè)學(xué)校。2007年，閩清縣職業(yè)教育中心在學(xué)校掛牌，成為閩清縣職業(yè)教育中心主體辦學(xué)單位。2018年12月，閩清縣人民政府將學(xué)校委托福建船政交通職業(yè)學(xué)院管理， 2020年12月被福建省教育廳認定為“第四批省級規(guī)范化中等職
閩侯縣美術(shù)中等職業(yè)學(xué)校2026年秋季招生計劃
閩侯縣職業(yè)中專學(xué)校創(chuàng)辦于1978年，是福州市重點職業(yè)中專學(xué)校、福建省達標中等職業(yè)學(xué)校及規(guī)范化職業(yè)中專學(xué)校。新校區(qū)坐落于閩侯縣荊溪鎮(zhèn)關(guān)口西山村129號，占地174畝，建筑面積66666.41平方米，現(xiàn)有教職員工197人。學(xué)�，F(xiàn)有71個教學(xué)班，在校生共計2720人。
自2016年起，我校持續(xù)與省內(nèi)優(yōu)質(zhì)高職院校開展“3+2”五年制聯(lián)合辦學(xué)，積極響應(yīng)國家職業(yè)教育提質(zhì)培優(yōu)、中高職一體化發(fā)展號召，推動中職與高職教育有效銜接，助力學(xué)生一站式完成學(xué)業(yè)、提升就業(yè)競爭力。
坐落在福州黃金地段交通路上的福建省福州文教職業(yè)中專學(xué)校，是一所市屬公辦的全日制學(xué)校、國家級重點職業(yè)中專學(xué)校。
學(xué)校創(chuàng)建于1985年，是一所享譽八閩的優(yōu)質(zhì)中職學(xué)校。福州市首批國家級重點校、國家級示范校、省級示范性現(xiàn)代中等職業(yè)院校。地處風(fēng)景秀麗的閩江南岸，緊鄰東部辦公區(qū)，校園占地面積103畝，建筑面積5萬多平方米，環(huán)境優(yōu)美，是中國建設(shè)教育協(xié)會常務(wù)理事單位，教育部首批全國中職學(xué)校教學(xué)診斷與改進工作試點學(xué)校。曾榮獲全國職業(yè)教育先進單位、全國教育系統(tǒng)先進集體、全國中等職業(yè)學(xué)校德育工作先進集體、福建省文明校園等榮譽。
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福州機電工程職業(yè)技術(shù)學(xué)校2026年招生計劃
福建省福州財政金融職業(yè)中專學(xué)校(福州第十三中學(xué))創(chuàng)辦于1954年，為福州市教育局直屬公辦校，系首批國家級重點中等職業(yè)學(xué)校。學(xué)校坐落于倉山區(qū)閩江南畔，毗鄰江南水都社區(qū)及倉山萬達、樂提港(原愛琴海)商圈，交通便捷。
福建財茂工業(yè)技術(shù)學(xué)校2026年招生計劃
福建省福清龍華職業(yè)中專學(xué)校是一所僑建公辦的國家級重點職業(yè)中專學(xué)校。近年來，學(xué)校以爭創(chuàng)"國家級中等職業(yè)教育改革示范學(xué)校"為目標，堅持"以僑立校、以德治校、以質(zhì)興校"，緊緊圍繞地方經(jīng)濟特點，優(yōu)化專業(yè)結(jié)構(gòu)和校企合作辦學(xué)模式，創(chuàng)新德育工作，加強師資隊伍建設(shè)，抓好畢業(yè)生就業(yè)服務(wù)工作，初步形成了"辦學(xué)集團化，專業(yè)集群化，目標崗位化，培養(yǎng)職場化"的發(fā)展模式。學(xué)校現(xiàn)有在校生4000多人，2015年面向全省招生。
1. 長樂職業(yè)中專學(xué)校是公立的學(xué)校嗎?學(xué)校的辦學(xué)效益如何? 長樂職業(yè)中專學(xué)校是長樂區(qū)政府精心打造的全日制公辦職業(yè)中專學(xué)校，是國家中等職業(yè)教育改革發(fā)展示范學(xué)校、國家級重點中等職業(yè)學(xué)校、福建省示范性現(xiàn)代職業(yè)學(xué)校、福建省“雙高�！绷㈨椊ㄔO(shè)學(xué)校。近年來，學(xué)校全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，堅持“質(zhì)量立校、人才強�！钡陌l(fā)展戰(zhàn)略，學(xué)�；A(chǔ)能力、育人質(zhì)量、服務(wù)能力、示范作用、社會效應(yīng)顯著提升，實現(xiàn)了辦學(xué)、治校、育人的跨越式發(fā)展，在福建乃至全國產(chǎn)生了較大影響。
長樂四中2025年高一招生問答
新學(xué)期，新的校園環(huán)境 在一片新的氣象中 我校的招生計劃即將開始 為了讓您更好地了解我們的招生情況 我們將會為您詳細介紹本次的招生情況 我們期待你的加入
明溪縣職業(yè)中學(xué)2025年學(xué)校答疑
1.問：閩侯二中2025年高一招生計劃如何? 答：招收16個教學(xué)班。其中：1-15班每班54人，共招810人(含體育特長生12人);其中：正取生243人，定向生567人;另外招收1個美術(shù)特色班，人數(shù)30人，獨立成班。
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目前，福建已有8個地市公布了 2026年中招政策 今天為大家匯總一下今年政策新變化 快來看看吧↓↓
2026年泉州市初中畢業(yè)升學(xué)考試(以下簡稱“中考”)將于6月21日—23日舉行。全市初三報名中考考生總數(shù)12.35萬人，其中中心市區(qū)報考考生1.87萬人。泉州中考共設(shè)13個考區(qū)118個考點，具體考點詳見表格。
親愛的考生和家長朋友: 大家好! 盛夏逐夢，韶華啟航。2026年我省中考將于6月21日至23日舉行。為營造公平公正的考試環(huán)境，確�？荚嚢踩椒�(wěn)有序進行，特作如下提示：
剛剛，2026年福州市中考中招政策解讀新聞發(fā)布會召開，記者會上獲悉今年福州中考中招政策將有五個調(diào)整
近日，吉林、江蘇等地宣布，自2027年起，將地理、生物學(xué)科調(diào)整為考查科目，不再計入中考總分，福州是否會迎來類似改革？
隨著部分地區(qū)學(xué)齡人口變動與教育資源配置的調(diào)整，關(guān)于是否應(yīng)當(dāng)取消中考的討論持續(xù)升溫：
2026年福州市初中畢業(yè)升學(xué)體育與健康考試工作方案
2026年我省高職分類招考中職生職業(yè)技能測試、特殊群體類考生文化素質(zhì)考試將于3月中下旬舉行（具體安排附后）。為確保測試工作順利有序進行，現(xiàn)將有關(guān)事項提醒如下：
廈門市2026年中招體育考試工作方案
寧德市教育局關(guān)于做好2026年中考報名工作的通知
2026年福建中考進入倒計時，考生及家長普遍關(guān)注：全省各設(shè)區(qū)市中考分數(shù)線是否存在顯著差異？不同區(qū)域考生升學(xué)難度如何？本文基于2024-2025年官方數(shù)據(jù)及教育政策，梳理福建九地市普高錄取控制線差異，為備考家庭提供科學(xué)參考。
福建省中考錄取政策因地域教育資源、人口基數(shù)等因素呈現(xiàn)差異化特征。以莆田、福州兩地為例，2025年中考錄取分數(shù)線差異顯著，折射出教育資源配置與招生政策的深層邏輯。本文基于兩地最新數(shù)據(jù)，為2026屆考生及家長提供科學(xué)參考。
隨著福建省職業(yè)教育體系的不斷完善，五年制高職已成為銜接中等教育與高等教育的關(guān)鍵路徑。本文基于近三年政策數(shù)據(jù)，為2026屆考生及家長梳理錄取規(guī)則與趨勢，助力科學(xué)規(guī)劃升學(xué)路徑。
隨著福建省職業(yè)教育改革持續(xù)深化，中本貫通“3+4”模式憑借其“中職+本科”無縫銜接的優(yōu)勢，成為眾多學(xué)生及家長關(guān)注的升學(xué)路徑。2026年錄取分數(shù)線雖尚未公布，但結(jié)合2024-2025年政策趨勢與錄取數(shù)據(jù)，可梳理出關(guān)鍵預(yù)測方向與備考策略。
2024年泉州市普通高中最低錄取控制線為 482分。這一分數(shù)線是全市中考考生數(shù)前一定比例（通常為70%左右）的最低成績劃定的，作為考生報考普通高中的最低門檻。
廈門市的綜合高中班是在中職學(xué)校開設(shè)的普高課程班級，其錄取分數(shù)線通常低于普通高中，但高于部分民辦普高。根據(jù)2024年的錄取情況，廈門三所公辦中職學(xué)校的綜合高中班最低投檔分如下：
2024年廈門市中考定向生最低錄取分數(shù)需根據(jù)招生學(xué)校普通生最低投檔線確定，最多可降至該線下25分，但實際降幅因校而異。具體分數(shù)線如下：
2024年廈門市中考普高切線及普通高中最低投檔線情況如下：
福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分數(shù)線通常根據(jù)福州市普高（含綜合高中班）最低投檔控制線下調(diào)一定分數(shù)劃定。例如，2024年福州五年制高職學(xué)校的最低錄取分數(shù)線為441.5分，這一分數(shù)線是根據(jù)福州市普高（含綜合高中班）最低投檔控制線501.5分下調(diào)60分劃定的。
福州市3+4中本貫通有哪些學(xué)校？錄取分數(shù)線多少？
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